🌐 آزمایشگاه مجازی حجم و مساحت

🔵 کرهٔ تعاملی

🔎 مفهوم کره

📦 کشف حجم کره — آزمایش استوانهٔ محیطی

استوانه‌ای با شعاع برابر با شعاع کره و ارتفاع برابر با قطر کره، دقیقاً دور کره را می‌گیرد.

پیش‌بینی کن

🟢 کشف مساحت رویهٔ کره

پیش‌بینی کن

🌗 آزمایشگاه نیم‌کره

🌍 کاربردهای واقعی کره

🔺 کاوشگر هرم منتظم

⚖️ آزمایش هرم‌های هم‌قاعده و هم‌ارتفاع

سه هرم زیر همگی مساحت قاعدهٔ برابر و ارتفاع برابر دارند، اما شکل ظاهری‌شان متفاوت است.

پیش‌بینی کن

✂️ آزمایش تجزیهٔ منشور به سه هرم هم‌حجم

یک منشور مثلثاتی را می‌توان به سه هرم (چهاروجهی) هم‌حجم تجزیه کرد؛ به همین دلیل در فرمول حجم هرم، عدد ۳ در مخرج ظاهر می‌شود.

🧮 آزمایشگاه محاسبهٔ حجم هرم

🔻 هرچه اضلاع قاعده بیشتر شود، هرم به مخروط نزدیک‌تر می‌شود

🍦 آزمایشگاه مخروط

پیش‌بینی کن

📐 گستردهٔ هرم

📏 گستردهٔ مخروط

🧾 محاسبهٔ مساحت جانبی و کل

🔄 حجم حاصل از دوران

👁️ نماهای اجسام سه‌بعدی

📊 مقایسهٔ مکعب، کره و استوانه (بُعد مشترک a)

هر سه شکل، اندازهٔ مشترک a دارند: ضلع مکعب، قطر کره و قطر و ارتفاع استوانه، همگی برابر a هستند.

پیش‌بینی کن

🧩 مسائل ترکیبی

📖 آزمایشگاه فرمول‌ها

🔮 اول پیش‌بینی کن

🕵️ کارآگاه اشتباهات ریاضی

نوع اشتباه را مشخص کن:

🪜 حل‌کنندهٔ مرحله‌ای

🏆 چالش بزرگ حجم و مساحت

🎓 حالت معلم