درس ۱ — اعداد گویا
📍
محور اعدادنقطه‌ها را روی محور جابه‌جا کن🔢
نمایش عدد گویاکسر، اعشار و محور هم‌زمان⚖️
مقایسه کسرها۴ روش مختلف مقایسه➗
کسرهای بین دو کسرهم‌مخرج، میانگین، تقریب🔄
کسر به اعشارتقسیم پلکانی گام‌به‌گام✅
مختوم یا متناوب؟قاعدهٔ مخرج ۲ و ۵درس ۲ — اعداد حقیقی
🧠
گویا یا گنگ؟کارآگاه عددها√
آزمایشگاه ریشه‌هامربع کامل یا نه📏
گنگ بین دو صحیحمثلاً بین ۳ و ۴📐
ساخت هندسی √10قضیهٔ فیثاغورس⭕
نمودار مجموعه‌های عددیN ⊆ W ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R🔎
عدد در کدام مجموعه؟عضویت چندگانه↔️
بازه‌ها و نامساوی‌هانقطهٔ توپر و توخالی📝
تبدیل نمایش‌هاکلامی، نمادی، محور، بازهدرس ۳ — قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی
|x|
آزمایشگاه قدر مطلقفاصله از مبدأ📏
قوانین قدر مطلقحالت‌های a=۰، a>۰، a<۰🧠
استدلال علامت‌هاترکیب علامت a و b✖️
محاسبات قدر مطلق|ab| = |a||b|√
محاسبهٔ تقریبیدقت‌های مختلف🧮
رابطهٔ جذر و قدر مطلق√(a²) = |a|آزمایشگاه کشف و رقابت
🔎
اشتباه را پیدا کنخطاهای رایج🏆
چالش قهرمان اعداد۲۰ سؤال تصادفی🎓
حالت تدریس معلمتخته هوشمند کلاسی🏅 نشان‌های شما
📍 آزمایشگاه محور اعداد
نقطه‌ها را روی محور بکش. می‌توانی بزرگ‌نمایی کنی و عدد جدید اضافه کنی.
نقطهای را بکش یا عددی اضافه کن.
🔢 آزمایشگاه نمایش عدد گویا
یک عدد گویا به‌صورت کسر وارد کن تا هم‌زمان به‌صورت کسر، اعشار و نقطه روی محور ببینی.
/
⚖️ آزمایشگاه مقایسهٔ کسرها
/
و
/
➗ کسرهای بین دو کسر
/
و
/
روش ۱: هم‌مخرج کردن
روش ۲: میانگین‌گیری (a/b + c/d)/2
روش ۳: تقریب اعشاری
🔄 آزمایشگاه تبدیل کسر به اعشار
/
✅ آیا نمایش اعشاری این کسر مختوم است؟
قاعده: اگر مخرج کسر (پس از ساده شدن) فقط شامل توان‌های ۲ و ۵ باشد، نمایش اعشاری مختوم است.
/
🧠 کارآگاه عددهای گویا و گنگ
√ آزمایشگاه ریشه‌ها
📏 عددهای گنگ بین دو عدد صحیح متوالی
و
📐 ساخت هندسی عدد گنگ با قضیهٔ فیثاغورس
دو ضلعِ قائمه (a و b) را انتخاب کن؛ وتر مثلث برابر با √(a²+b²) خواهد بود.
⭕ نمودار مجموعه‌های عددی
روی هر لایه کلیک کن تا مثال ببینی. R = Q ∪ Q′
روی یک مجموعه کلیک کن.
🔎 عدد در کدام مجموعه‌ها قرار دارد؟
توجه: بسیاری از عددها هم‌زمان عضو چند مجموعه‌اند (مثلاً هر عدد طبیعی، گویا و حقیقی هم هست).
↔️ آزمایشگاه بازه‌ها و نامساوی‌ها
📝 تبدیل نمایش‌های مختلف یک مجموعه
|x| آزمایشگاه قدر مطلق
نقطهٔ a را روی محور بکش تا فاصلهٔ آن از صفر (یعنی قدر مطلق) را ببینی.
قدر مطلق یک عدد، فاصلهٔ آن عدد از مبدأ (صفر) روی محور است.
📏 قوانین قدر مطلق
a = 0 ⇒ |a| = 0
a > 0 ⇒ |a| = a
a < 0 ⇒ |a| = −a
🧠 آزمایشگاه استدلال علامت‌ها
علامت a و b را انتخاب کن تا علامت عبارت‌های مختلف را بررسی کنیم.
✖️ محاسبات قدر مطلق
|a × b| = |a| × |b|
×
√ آزمایشگاه محاسبهٔ تقریبی
√
🧮 رابطهٔ جذر و قدر مطلق
√(a²) = |a|
🧩 حل عبارت رادیکالی گام‌به‌گام
مثال: √((1 − √3)²)
√
🔎 اشتباه را پیدا کن
🏆 چالش قهرمان اعداد حقیقی
⭐ امتیاز: 0
🔥 متوالی: 0
📍 سؤال: 0 از ۲۰
🎓 حالت تدریس معلم
محور اعداد و ابزارهای کلاسی را برای نمایش روی تخته آماده کن.
❓ سؤال کلاسی
دکمهٔ «سؤال تصادفی» را بزن.