🔷 آزمایشگاه مجازی چندضلعی‌ها

کشف، ساخت، اندازه‌گیری و حل مسئله با چندضلعی‌ها

یک فعالیت را انتخاب کنید

🔷 چندضلعی چیست؟

هر شکل را ببین و تشخیص بده: آیا «چندضلعی» است یا نه؟ چندضلعی، شکلی بسته است که فقط از پاره‌خط‌های راست ساخته شده و پاره‌خط‌ها سر به سر به هم رسیده‌اند.

💡 اگر شکل باز باشد، یا خمیده (منحنی) داشته باشد، چندضلعی نیست.
امتیاز: ۰ از ۰

✏️ رسم و بررسی چندضلعی

تعداد ضلع دلخواه را انتخاب کن، سپس رأس‌ها را با ماوس یا انگشت جابه‌جا کن و ببین چه چیزهایی ثابت می‌مانند.

تعداد ضلع‌ها

آمار زنده

تعداد ضلع‌ها 3
تعداد رأس‌ها 3
تعداد زاویه‌ها 3
تعداد قطرها 0
محیط تقریبی 0
مساحت تقریبی 0
📌 رأس‌ها را جابه‌جا کن؛ متوجه می‌شوی محیط و مساحت تغییر می‌کنند، ولی تعداد ضلع، رأس و قطر همیشه ثابت می‌ماند!

🔗 آزمایشگاه قطر

روی دو رأس غیرمجاور کلیک کن تا قطر بین آن‌ها رسم شود. رأس‌های مجاور، قطر نمی‌سازند (آن‌ها ضلع‌اند).

تعداد ضلع چندضلعی

قطرهای رسم‌شده توسط تو 0
تعداد کل قطرها (فرمول) 0

⭐ چندضلعی منتظم

چندضلعی منتظم یعنی همهٔ ضلع‌ها برابرند و همهٔ زاویه‌های داخلی برابرند.

نمایش رأس‌ها
نمایش ضلع‌ها
نمایش زاویه‌های داخلی
رنگ‌آمیزی داخل شکل
هر زاویه داخلی 120°
هر زاویه خارجی 60°
مجموع زاویه‌های داخلی 720°

منتظم یا نامنتظم؟

شکل زیر را ببین و تشخیص بده.

یک گزینه را انتخاب کن.

📐 آزمایشگاه زاویه‌های داخلی و مثلث‌بندی

با کشیدن قطر از یک رأس، چندضلعی به مثلث تقسیم می‌شود. چون مجموع زاویه‌های هر مثلث 180° است، می‌توانیم مجموع زاویه‌های داخلی چندضلعی را کشف کنیم.

تعداد ضلع

تعداد مثلث‌های حاصل 1

🧮 ماشین‌حساب زاویهٔ داخلی

مجموع زاویه‌های داخلی: (5 - 2) × 180° = 540°

🔄 آزمایشگاه زاویه‌های خارجی

در هر رأس، زاویهٔ خارجی مکمل زاویهٔ داخلی است: داخلی + خارجی = 180°. مجموع همهٔ زاویه‌های خارجی یک چندضلعی محدب همیشه 360° است.

تعداد ضلع

رأس فعال ۱
زاویهٔ داخلی این رأس 120°
زاویهٔ خارجی این رأس 60°
مجموع همهٔ زاویه‌های خارجی 360°

📏 محیط و 🟦 مساحت چندضلعی

رأس‌ها را جابه‌جا کن. طول هر ضلع و مساحت شکل به‌طور زنده محاسبه می‌شود (بر حسب واحدِ صفحه).

تعداد ضلع

نمایش مثلث‌بندی مساحت
محیط 0
مساحت 0
فرمول محیط چندضلعی منتظم: P = n × ضلع
فرمول محیط چندضلعی نامنتظم: P = ضلع۱ + ضلع۲ + ...
مساحت از راه تقسیم به مثلث محاسبه می‌شود (رابطهٔ شولیس).

🧩 حل مسئله گام‌به‌گام

یک مسئلهٔ تصادفی بگیر و مرحله به مرحله جلو برو.

برای شروع، روی «مسئلهٔ جدید» بزن.

🌐 چندضلعی‌ها در زندگی واقعی

چندضلعی‌ها همه‌جای دنیای اطراف ما هستند.

🏆 چالش قهرمان چندضلعی

۲۰ سؤال تصادفی در سطح‌های آسان، متوسط و دشوار. آماده‌ای؟

بهترین امتیاز این جلسه ۰

🎓 حالت معلم / تخته هوشمند

این تابلو برای تدریس در کلاس طراحی شده؛ همه‌چیز را روشن یا خاموش کن و سؤال کلاسی بپرس.

نمایش رأس‌ها
نمایش ضلع‌ها
نمایش همهٔ قطرها
نمایش زاویه‌های داخلی
نمایش فرمول‌ها